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高中数学知识要求情况表

文章来源： 发布时间：2009年10月20日 点击数： 次 字体：小 大

理科数学

必修内容 要求
a b c
1.集合 集合及其表示 √ 　 　
子集 　 √ 　
交集、并集、补集 　 √ 　
2．函数概念与基本初等函数ⅰ 函数的有关概念 　 √ 　
函数的基本性质 　 √ 　
指数与对数 　 √ 　
指数函数的图像和性质 　 √ 　
对数函数的图像和性质 　 √ 　
幂函数 √ 　 　
函数与方程 √ 　 　
函数模型及其应用 　 √ 　
3.立体几何初步 柱、锥、台、球及其简单组合体 √ 　 　
三视图与直观图 √ 　 　
柱、锥、台、球的表面积和体积 √ 　 　
平面及其基本性质 √ 　 　
直线与平面平行、垂直的判定与性质 　 √ 　
两平面平行、垂直的判定与性质 　 √ 　
4.平面解析几何初步 直线的斜率和倾斜角 　 √ 　
直线方程 　 　 √
直线的平行关系与垂直关系 　 √ 　
两条直线的交点 　 √ 　
两点间的距离、点到直线的距离 　 √ 　
圆的标准方程和一般方程 　 　 √
直线与圆、圆与圆的位置关系 　 √ 　
空间直角坐标系 √ 　 　
5.算法初步 算法的有关概念 √ 　 　
程序框图 √ 　 　
基本算法语句 √ 　 　
6.统计 抽样方法(机抽样方法、分层抽样、系统抽样方法) √ 　 　
总体分布的估计 √ 　 　
总体特征数的估计 　 √ 　
变量的相关性 √ 　 　
7.概率 随机事件与概率 √ 　 　
古典概型 　 √ 　
随机数与几何概型 √ 　 　
互斥事件及其发生的概率 √ 　 　
8.基本初等函数ii(三角函数) 三角函数的有关概念 　 √ 　
同角三角函数的基本关系式 　 √ 　
正弦、余弦的诱导公式 　 √ 　
正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质 　 √ 　
函数y=asin(ωx+φ）的图像和性质 √ 　 　
会用三角函数解决一些简单实际问题 　 √ 　
9.平面向量 平面向量的有关概念 　 √ 　
平面向量的线性运算 　 √ 　
平面向量的坐标表示 　 √ 　
平面向量的数量积 　 　 √
平面向量的平行与垂直 　 √ 　
平面向量的应用 √ 　 　
10.三角恒等式 两角和（差）的正弦、余弦和正切 　 　 √
二倍角的正弦、余弦和正切 　 √ 　
简单的三角恒等变换 √ 　 　
11.解三角形 正弦定理、余弦定理及实际测量和计算的应用 　 √ 　
12.数列 数列的有关概念 √ 　 　
等差数列 　 √ 　
等比数列 　 √ 　
13.不等式 基本不等式 　 　 √
一元二次不等式 　 　 √
线性规划 √ 　 　
14.常用逻辑用语 命题的四种形式 √ 　 　
必要条件、充分条件、充分必要条件 　 √ 　
简单的逻辑联结词 √ 　 　
全称量词与存在量词 √ 　 　
15.圆锥曲线与方程 曲线与方程 √ 　 　
椭圆的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) 　 √ 　
双曲线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) √ 　 　
抛物线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) 　 √ 　
16.空间向量与立体几何 空间向量的有关概念 √ 　 　
空间向量共线、共面的充分必要条件 　 √ 　
空间向量的线性运算 　 √ 　
空间向量的坐标表示 　 √ 　
空间向量数量积 　 √ 　
空间向量的共线与垂直 　 √ 　
直线的方向向量与平面的法向量 　 √ 　
空间向量的应用 　 √ 　
17.导数及其应用 导数的概念 √ 　 　
导数的几何意义 　 √ 　
导数的运算 　 √ 　
简单的复合函数的导数 　 √ 　
定积分 √ 　 　
利用导数研究函数的单调性和极大(小)值 　 √ 　
导数在实际问题中的应用 　 √ 　
18.推理与证明 合情推理与演绎推理 　 √ 　
分析法与综合法 √ 　 　
反证法 √ 　 　
19.数系的扩充和复数的引入 复数的有关概念 　 √ 　
复数的四则运算 　 √ 　
复数的几何意义 √ 　 　
20.计数原理 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 　 √ 　
排列与组合 　 √ 　
二项式定理 　 √ 　
21.统计与概率 离散型随机变量及其分布列 √ 　 　
超几何分布 √ 　 　
条件概率及相互独立事件 √ 　 　
 选     修    4     选    考    内   容 要求
a b c
4-4.坐标系与参数方程 坐标系的有关概念 √ 　 　
简单图形的极坐标方程 　 √ 　
极坐标方程与直角坐标方程的互化 　 √ 　
直线、圆和椭圆的参数方程 　 √ 　
参数方程与普通方程的互化 　 √ 　
参数方程的简单应用 　 √ 　
4-5.不等式选讲 不等式的基本性质 　 √ 　
含有绝对值的不等式的求解 　 √ 　
不等式的证明(比较法、综合法、分析法) 　 √ 　
几个著名不等式 √ 　 　
利用不等式求最大（小）值 　 √ 　
数学归纳法与不等式 　 √ 　

                          文科数学

                 必    修    内   容     要  求
a b c
1.集合 集合及其表示 √ 　 　
子集 　 √ 　
交集、并集、补集 　 √ 　
2．函数概念与基本初等函数ⅰ 函数的有关概念 　 √ 　
函数的基本性质 　 √ 　
指数与对数 　 √ 　
指数函数的图像和性质 　 √ 　
对数函数的图像和性质 　 √ 　
幂函数 √ 　 　
函数与方程 √ 　 　
函数模型及其应用 　 √ 　
3.立体几何初步 柱、锥、台、球及其简单组合体 √ 　 　
三视图与直观图 √ 　 　
柱、锥、台、球的表面积和体积 √ 　 　
平面及其基本性质 √ 　 　
直线与平面平行、垂直的判定与性质 　 √ 　
两平面平行、垂直的判定与性质 　 √ 　
4.平面解析几何初步 直线的斜率和倾斜角 　 √ 　
直线方程 　 　 √
直线的平行关系与垂直关系 　 √ 　
两条直线的交点 　 √ 　
两点间的距离、点到直线的距离 　 √ 　
圆的标准方程和一般方程 　 　 √
直线与圆、圆与圆的位置关系 　 √ 　
空间直角坐标系 √ 　 　
5.算法初步 算法的有关概念 √ 　 　
程序框图 √ 　 　
基本算法语句 √ 　 　
6.统计 抽样方法(机抽样方法、分层抽样、系统抽样方法) √ 　 　
总体分布的估计 √ 　 　
总体特征数的估计 　 √ 　
变量的相关性 √ 　 　
7.概率 随机事件与概率 √ 　 　
古典概型 　 √ 　
随机数与几何概型 √ 　 　
互斥事件及其发生的概率 √ 　 　
8.基本初等函数ii(三角函数) 三角函数的有关概念 　 √ 　
同角三角函数的基本关系式 　 √ 　
正弦、余弦的诱导公式 　 √ 　
正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质 　 √ 　
函数y=asin(ωx+φ)的图像和性质 √ 　 　
会用三角函数解决一些简单实际问题 　 √ 　
9.平面向量 平面向量的有关概念 　 √ 　
平面向量的线性运算 　 √ 　
平面向量的坐标表示 　 √ 　
平面向量的数量积 　 　 √
平面向量的平行与垂直 　 √ 　
平面向量的应用 √ 　 　
10.三角恒等变换 两角和（差）的正弦、余弦和正切 　 　 √
二倍角的正弦、余弦和正切 　 √ 　
简单的三角恒等变换 √ 　 　
11.解三角形 正弦定理、余弦定理及实际测量和计算的应用 　 √ 　
12.数列 数列的有关概念 √ 　 　
等差数列 　 √ 　
等比数列 　 √ 　
13.不等式 基本不等式 　 　 √
一元二次不等式 　 　 √
线性规划 √ 　 　
14.常用逻辑用语 命题的四种形式 √ 　 　
必要条件、充分条件、充分必要条件 　 √ 　
简单的逻辑联结词 √ 　 　
全称量词与存在量词 √ 　 　
15.圆锥曲线与方程 椭圆的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) 　 √ 　
双曲线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) √ 　 　
抛物线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) √ 　 　
16.导数及其应用 导数的概念 √ 　 　
导数的几何意义 　 √ 　
导数的运算 　 √ 　
利用导数研究函数的单调性和极大(小)值 　 √ 　
导数在实际问题中的应用 　 √ 　
17.统计案例 回归分析 √ 　 　
独立检验 √ 　 　
18.推理与证明 合情推理与演绎推理 　 √ 　
分析法与综合法 √ 　 　
反证法 √ 　 　
19.数系的扩充和复数的引入 复数的有关概念 　 √ 　
复数的四则运算 　 √ 　
复数的几何意义 √ 　 　
20.框图 程序框图、流程图和结构图 √ 　 　

 

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